Question

豬蛙🐷🐸

求解！謝謝😊

求方法。
將1~12分别填入數
使得任2相鄰格中经
上數>下數、左數<右數。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

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首先
12右上角
1左下角（想一想）
再來剩下的斜線都是兩種選擇（想一想）
總方法=2⁵=32種

qn

答案是132喔

例如下排1~6，上排7~12也是一種

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是132沒錯
方法的話，目前只有想到
先填1,12
然後填右下角（6-11）
例如填9
因為左<右所以10,11只能填在上排最右
接下來填左上（2-7）
例如填5
因為左<右所以234只能在下排偏左
剩下再想辦法填

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這題用卡塔蘭數
參考
https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1391478287.A.CEE.html

夢中學

提供樹狀圖

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對應到6x6的楊表（Young tableau)個數
對於k×n
可以參考（英文）
https://oeis.org/A005789/a005789_1.pdf
關鍵字：dyck path, dyck word, catalan numbers, young tableau
（中文）關鍵字：
楊表、卡塔蘭數

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(6,6)楊表才對