Question

り

想問這三題（第三題想問 圖顏色的那行算式是怎麼來的）🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

△ABC中,∠A、B、∠C的對邊長分別為a、b、c,若∠A=120°,b+c=16,a=14
且b>c,試回答下列問題:
9. bXc之值為何?(單選)
DF(即FB=$1公分
(2)
9(1)48 (2)60 (3)63 (4)64 (5)72。
(W205) (2)

第11至13題為題組
68
C
a
已知△ABC中∠A、LB、∠C的對邊長分別為a、b、c,試回答下列問題:
11.若a=7,b=8,c=9,則下列選項哪些正確?(多選)(1)(3)
(M△ABC的面積為12/5 (2) △ABC的面積為6/512(2)
R
(B) △ABC的內切圓半徑為5 (4) △ABC的外接圓半徑為
21√√5
5
(5) △ABC為鈍角三角形。藏限台灣坐四罐三288A,土面平坐•
12.若(a+b+c):abc=1:36,且內切圓半徑為,外接圓半徑為R,則RX 的值為何?(計
算)
18
(13. 承第12題,設a、b、c均為整數,若c=6且a>b,則此三角形面積為何?(計算)
35/23
4

第1至3題為題組
1. 四邊形ABCD 的面積為何?(單選
(1)52√3 (2) 104√3 (3) 52 (4) 104 (5) 208 •
黃老師在鄉下買了一塊農地,示意圖如圖所示,四邊形ABCD 是一梯形。
已知∠BAD=0,∠ABC=∠BCD=90°,又BC=8,CD=10,且sin0=-
試回答下列問題:
4
B
,
5 ①
0
8
26
(4)
x4
104
10
D
2. 承第1題,黃老師想要在這塊農地上建造一個魚水共生的生態池,若E、F、G、H分別
是AB, BC, CD,AD上的點,且AE=2BF,DH:AH=2:3,CG:GD=2:3。試求當 BF
KE = BF = 2=
的長度為多少時,此生態池EFGH的面積有最小值。(計算)
Gin (180-0) = Sino
27
5
3. 承第2題,此最小面積為何?(化成最簡分數)(計算)
1231
。
3 1.作DI垂直AB,則DH=8(因為ABCD 是梯形)
25
B
10 H 6A
4
8
Xsin 0=
.
5
所以4D=10,
AD
四
得 AH=6,故ABCD面積=(10+16)×8×1=104,故選 (4) 10 王
D
2
70
2.由題意,作簡圖,設BF=x,則AE=2x,x>0E5.0 - °E1
所以四邊形 EFGH 面積
16-2x
2x
B
6
F
H
4
=104-
x2xx6xsino+xxx(16-2x)+x(8-x)×4 4G 6 D 180°-0
×6×4×sin(180°-
80°-0))
2
'24x
2
=104-
5
48
+8x-x+16-2x+
2x+5分寫出
(39208
解題過程
給分原則:滿分5分的配分下
得
5.
5
寫出 x254
392公耳耳務
-x+
5
27
寫出x=
5
-x+
5
5
故當x=27時,即BF=
27,
5
5
給分原則:滿分5分的配
EFGH的面積有最小值。
邊為
解題過程
AC
1231
ABC
寫出正確答案
25

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

由餘弦定理
a² = b² + c² - 2bc cosA
14² = b² + c² - 2bc · (-1/2)
14² = b² + c² + bc
= (b+c)² - bc
bc = (b+c)² - 14²
= 16² - 14²
= 60

(a+b+6) : 6ab = 1 : 36
36(a+b+6) = 6ab
6(a+b+6) = ab
ab - 6a - 6b = 36
(a - 6)(b - 6) = 72

由於 a-6 > b-6 且皆為正整數
(不可能為非正整數，否則 -5≤a-6≤0 , -5≤b-6≤0，乘積不為72)
(a-6, b-6) = (72, 1), (36, 2), (24, 3), (18, 4), (12, 6), 或 (9, 8)
但 a - b = (a-6) - (b-6) < c = 6
因此 (a-6, b-6) = (9, 8)
⇒ (a, b) = (15, 14)
可計算得三角形面積 35√23 / 4

104 - [ ½ · 2x · 6 · sinθ + ½ · x · (16-2x)
+ ½ · (8-x) · 4 + ½ · 6 · 4 · sin(180°-θ) ]
= 104 - [ 6sinθ · x + x(8-x) + 2(8-x) + 12sinθ ]
= 104 - [ 24/5 · x + (8x - x²) + (16-2x) + 48/5 ]

り

想問為什麼最小等於-5🙇🏻‍♀️
其他我知道了 謝謝你🥹🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

qn

a, b ≥ 1
a-6, b-6 ≥ -5

り

謝謝你🙇🏻‍♀️🥹