Question

おにぎり

解き方教えてください

例題9
w=2z+ i とする。 複素数平面上で,点が
原点を中心とする半径1の円上を動くとき、 次の等
1/式
式を満たす点はどのような図形を描くか。
ZIFT
中心 半径20円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

「原点O中心、半径1の円」は「|z|=1」であるように、
逆に、「|z|=1」を満たす点zは
「原点O中心、半径1の円」を描く、と読めます……①

最終的にwの描く図形を求めるということは、
まずwの満たす式を求めればよいですね
①と同様にすれば、wの満たす式から図形がわかるからです

wの満たす式はどう求めるか
いまzの式|z|=1があり、
wとzの関係式w=2z+iがあるので、
zを消せばよいことになります

w=2z+iを、z=(wの式)にし、
これを|z|=1に入れて整えればwの式ができます
そこからwの描く図形も読み取れます

その際は教科書も参考に

おにぎり

こうなってしまいます。どこが違いますか？

和

z=a+biのとき|z|=a²+b²というのは
a,bが実数のときの話です
wは実数でないから成り立ちません

言ったとおり、
|z|=1に入れて整えるというのをそのままやってください
| (w-i)/2 |=1
|w-i|/|2|=1
|w-i|=|2|
|w-i|=2

おにぎり

ありがとうございます🙇🏻‍♀️💦