Question

星光

(3)の問題で青線の移り変わりがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 45
tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす点
P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ.
x=-t+2
x=1-|t|
(1)
(2)
y=2t+1
y=t2-1
x=1-sint
(3)
(30°≦t≦120°)
11=1+cost

(3)
より
x=1-sint
y=1+cost
1-x=sint
ly-1=cost
1
2
①+② より
(1-x2+(y-1)²=1
また, 30°≦t≦120°より,
sintal,
1
- 22 ≤
costs√3
2
2
fe bb, 0 ≤ x ≤ 1/4, 1/1 ≤ y ≤
だから, 0≦x≦
2
√ 33 +1
2'2
となり, 求める軌跡は
(x-1)²+(y−1)²=1
(0 ≤ x ≤ 121, 1/1 ≤≤ y ≤
√3+2
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

上の①,②を
できた不等式に代入

星光

有り難う御座います‼️

Answer 2

きらうる

x=1-sint　を変形して、sint＝1-x　
これを　1/2≦sint≦1　に代入して
1/2≦1-x≦1　→　-1/2≦-x≦0　→　0≦x≦1/2

y=1+cost　を変形して、cost＝y-1
これを　-1/2≦cost≦√3/2　に代入して
-1/2≦y-1≦√3/2　→　1/2≦y≦√3/2+1

星光

有り難う御座います‼️