Question

ひーちゃん

なぜ下線のようになるかわからないです

47. a³+63 +c³-3abc=(a+b)³-3ab(a+b) +c³-3abc
①
={(a+b)³+c³}-3ab(a+b)-3abc
^ &=(a+b+c) ((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)²=(a+b)c+c²-3ab}
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca

Answer 1

赤城❤︎.*

複雑なときは１文字で置きかえると見やすくなります。

a+b=Xとおくと
(X³+c³)－3abX－3abc
前半は３次の因数分解、後半はくくり出しをすると
=(x+c)(x²-Xc+c²)－3ab(X+c)
元に戻すと
={(a+b)+c}{(a+b)²－(a+b)c+c²}－3ab{(a+b)+c}
=(a+b+c){(a+b)²－(a+b)c+c²}－3ab(a+b+c)

いかがでしょうか？