Question

Ｊ

373の(2)の問題で私は、真数の範囲をもとめてX＞4なので１は答えに不適だと思ったのですが、答えは1も含まれています。なぜでしょうか？

(2)* log(x-4)=2
X-4>0よってx24
log, (x-4)= log. 3°
(2-4): 9
x²-8x+7=0
(x-1)(x-7)=0
x=1,7
x>4より
x=7
(4)* 10g(x+2) <0

(3) y=log2 X
=-log 2x
よって、このグラフは、
y=logxのグラフを、
軸に関して対称に移
動したもので, 右の図
のようになる。
0
[参考] y=log2=log21-log2x=-log2x
1
x
と考えてもよい。
373 (1) 対数の定義から
よって, x+1=8であるから
x+1=23
x=7
(2) 対数の定義から
(x-4)2=32
よって, x-4=±3であるから x=7.1
(3)真数は正であるから x-4>0
すなわち
x>4
*****.
①
不等式を変形すると log(x-4) <log3 3
底3は1より大きいから
x-4<3
すなわち
x<7
②
①,②の共通範囲を求めて
4<x<7
(4) 真数は正であるから
すなわち
x>-2
x+2>0
******
①
不等式を変形すると
log(x+2)<log1
x+2>1
底は1より小さいから
すなわち
x>-1
******
(2)
*>-1
①,②の共通範囲を求めて
374 (1) 真数は正であるから
x>0 かつ x +3 0
すなわち
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

amachan(kane)

真数条件がx-4>0ではなく、(x-4)²>0だと思ったのですがいかがでしょうか？
(x-4)²>0ならば真数条件はx≠4の全ての実数となり、1と7を含むかなーと思いました。
(実際1を代入してもlog3 9=2で等号成立します)
何かあったらコメントくださいっ

Ｊ

なるほど!そういうことだったんですね!
とてもわかりやすいです😄ありがとうございました！