Question

たいやき

数Bの統計的な推測の範囲です！
赤線部のようになるのは何故ですか？🙏よろしくお願いします❕

D 独立な2つの確率変数の積の期待値
2つの確率変数X, Yを考える。 Xのとる値αとYのとる値に
して、
P(X=a, Y=b)=P(X=a)・P(Y=b)
が, a, bのとり方に関係なく常に成り立つとき, 確率変数X,Yは互い
に独立であるという。とくに、2つの試行SとTが独立のとき,S
結果によって定まる確率変数XとTの結果によって定まる確率変数
は独立である。
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2つの確率変数X, Yが互いに独立で,
その同時分布が右の表で与えられている
とき,積XYもまた確率変数である。
Y
X
y1
Y2
X1
p191 192 1
X2
P291 292 2
このX, Yに対して, 積XYの期待値は,
計 91 92 1
次のように計算される。
SE(XY)=xıyı • p1q1+x1y2° p1q2+x2y1p2q1+x2Y2° 22:
= (x1p1+x2p2) (y1q1+y292) = E(X)E(Y)
一般に,確率変数X, Yについて, 次のことが成り立つ。
独立な2つの確率変数の積の期待値
2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき
E(XY)= E(X)E(Y)

統計的な推測

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でんぷん

E[X]=Σxp E[Y]=Σyp だからです。

でんぷん

間違えました。E[Y]=Σyqです。

たいやき

ありがとうございました🙇🏻‍♀️！