✨ 最佳解答 ✨
分母をn²で割るのだから、分子もn²で割ります
つまりn√(n²+2)の項も、n√nの項もn²で割ります
n→∞、つまりnを正の方に大きくする話だから、n>0です
よってn = √ n²です
nで割るということは√の中はn²で割るということです
n√(n²+2)の項をn²で割るということは、
nで割るのを2回やるということです
nの方をnで割り、√(n²+2)の方をnで割ります
つまりnの方をnで割り、
√(n²+2)の√の中身をn²で割ります
よって1×√(1+ (2/n²) ) = √(1+ (2/n²) )
n√nの項も同様にして√(1/n)
分子は√(1+ (2/n²) ) + √(1/n)で、
n→∞とすると1です
分母→1と合わせて、極限は1です
ところで、この問題は分母の有理化をしなくても、
最初から分母分子をnで割ればできそうです
ありがとうございます!!助かりました!