Mathematics
大學
已解決
部分空間についてです。
問1の下の問題で部分空間であることの反例として、写真のような反例をあげました。
答えは部分空間であるとなっていますが、なぜこれは反例にならないのでしょうか?
よろしくお願いします🙇
解答は p. 248
類題11
次の集合は2次正方行列の全体からなるベクトル空間 M の部分空間である
か。
(1) V= {XEMAX = XA} (AEM)
(2)V2= {XEM|det X=0}
1001.
としてX=110とすると3X=130
(60)とすると
A=(10)
(18) (60)
30.
3XA=130
0
<=130)A(3X)=110)-(30)=(30)
3XA キ3AXより×
A
(mm) XEV, とする。
A (kX)=kAX=kXA=(kX) A
∴.kXEV
(i)~ (ii)より, V は M の部分空間である。
あ
解答
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