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ベクトル解析
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工学部電気通信系の「ベクトル解析」の講義ノートです。
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この答えを教えていただきたいです🙏
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体積分と面積分の求め方がわからないです。 お願いします🙏
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写真は平面曲線(y=f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、2つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0)))が接ベクトルということですが、これがなぜ接ベクトルになるのかがわからないです。 確かに写真のようにPPh→/|PPh→|のhを0に近づけたら(つまりPhをP0に近づける)赤丸の式のようにγ'(t0)が分子に出てきますが、これはPPh→/|PPh→|のときに出てくるのであってPPh→だけのときにhを0に近づけてもγ'(t0)にはならないと思いました。 (lim[h→0]PPh→= γ'(t0)は成り立たない)なぜ、γ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0))が接ベクトルになるのか解説おねがいします。 ②青線部は媒介変数t0における曲線の接線の方程式ですが、これは高校数学の数IIで習う直線の方程式と比べると単位接ベクトルが接線の傾きになっていると思うのですが、なぜ単位接ベクトルが接線の傾きになるのでしょうか? 以上の2点について回答おねがいします。
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解いてみたのですが、、、 違っていたら間違えのところ教えてほしいです🥲︎ お願いします🥹🥹
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わかる方いましたらお助け願いたいです🙇⤵︎
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自分で解いてみたのですが解答が配られてなくてできてるか不安です。。 どなたか教えて頂きたいです。少し急いでいます🙇♂️
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固有ベクトルを求めたいのですが、 これの場合ってxは0になってしまいますか?
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問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定
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固有ベクトルを求めたいのですが、xの出し方を教えてください。
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