Question

Mio

［1］の証明は分かるのですが、［2］はなぜa🟰の形にするのかが分かりません💦
教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

次の不等式が成り立つことを証明せよ。
|a|-|6|≤la+6≦lal +16|

[1] [a + b|≦|a|+|6| の証明
(a+b)²-a+b|²=(a²+2|a||b|+b²)-(a²+2ab+b²)
=2(|ab|— ab)
abab であるから
2|ab| ab)≥0
したがって
a+b²(a+b)2
a+b≥0, |a|+|b|≥0 $35
[2] |a|-|6|≤la + b の証明
a+ba+b
|a|=(a+b)+(-b)|≤a+b+|-b|
=a+b+b
よって a≤a+b+b $7255 a−b≤a+b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でんぷん

(1) abに絶対値をつけると、aとbのどちらかが負の値であっても、ab以上になりますよね。

(2)このような証明があるんだなぁと受け入れれば良いと思います。この証明の中に納得いかない点があるなら、教えてください。

Mio

［1 ］は右辺引く左辺をしているのに［2］は、右辺引く左をしないのは何故ですか、？

でんぷん

なぜ右辺引く左辺をしなければいけないんですか？
別に良くないですか？

Mio

ワークの他の問題は引いているのに、ここだけa🟰の式だったのでなにか理由があるのかと思い聞きました

でんぷん

わかりました。
それで(2)の証明の中で分からない部分はないのですか？

でんぷん

というか(1)も右辺引く左辺なんてしてないですよ。

でんぷん

どう説明したら良いかずっと考えてました笑

Mio

なるほど！！！理解しました
ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️

でんぷん

良かったです。