Question

Σ

(2)なせN≧0で0が入るのですか？

基本例題 36 鉛直面内の円運動
・165,166,167,168 解説動画
図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか
な半円筒面が点Aでつながっている。質量m の小
球を,点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには
なしたところ, 小球は面にそって運動し, 最高点B
を通過した。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 点B を通過するときの小球の速さを求めよ。
h
(2) 点Bを通過するために, んが満たすべき条件を求めよ。
指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。
解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの
基準とし, 点Pと点Bの間で力学的
エネルギー保存則を立てると
0+mgh=
gh=1mv²+mg.2r
よってv=√2g(h2r)
(2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直
抗力の大きさをNとする。 小球とと
もに運動する観測者から見ると, 点
Bにおいて小球には重力, 垂直抗力,
遠心力がはたらき,これらがつりあ
っている。 したがって
v2
m --N-mg=0
r
よって
v2
N=m² mg
=m
r
2g(h-2r)
=(2h-5) mg
A
m v
B
V
mg N
0
- mg
N≧0 であれば,小球は
IA
27
面を離れずに点Bを通過できる。 したがって
5
2h
N=
v=27-5) mg
Img≧0
ゆえに
mor

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でんぷん

点BにおいてN=0の時はmgとmv^2/rがつりあっている。だから通過はできるんじゃないかな。

でんぷん

これが負になると半円筒面にめり込むことに…

Σ

垂直抗力、重力、遠心力の3つでつりあいがおきているのではないのですか？

でんぷん

もちろんそうです。
ですが、点BでN=0であっても通過はできるよねってことです。

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞