Question

アラク

数学Ⅱ　点と直線
3直線2x-y+1=0, x+y+2=0, mx+y-2=0について、3直線が三角形をつくらないような定数mの値を全て求めよ
↑この問題を教えてください！さっぱりわからなくて...

数学ⅱ 点と直線 高校数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

三直線が三角形を作らない条件は
①3直線のうち2直線が平行
②3直線が1点で交わる
のどちらかです。

2x-y+1=0　→　y＝2x+1…①
x+y+2=0　→　y＝-x-2…②
mx+y-2＝0　→　y＝-mx+2…③

①と③が平行のとき、
2=-m　→　m＝-2
②と③が平行のとき、
-1＝-m　→　m＝1

①②の交点は、x＝-1,y＝-1であり、この点を③が通ればいので、代入して　-1＝m+2　→　m＝-3

よって、m＝1,-2,-3

アラク

ありがとうございます！質問欄に解答を載せるのを忘れていたにも関わらずちゃんと合ってる答えまで出していただいて本当に感謝です！