Question

ゆる

高校数学です(F1-109)
蛍光ペンで引いているところがよくわかりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 109 三角比の相互関係(2) (2/15
三角比の定義 性質 219
.
( ****
このとき、cosa, tana の値を求めよ。
X) 90°<a<180°でsina=23 のとき, cosa, tar
°180° で tanβ=-2 のとき, sin β, cos β の値を求めよ.
[考え方 三角比の相互関係 (下のFocus 参照)を使う
解答
角度によって, 三角比の値の符号が変わるので注意する.
(1)sin'a+cosa=1より、cos'a=1-(2/3) -
90° <a<180°で cosa0 より
16
=
5 25
符号に注意する。
16
COS Q-
400
25
5
tan a=
COS
=
5
sina 3-(4)-3(-)--3
(2) tanβ=-2<0 より, 90°<B< 180° だから, cosβ<0
3
sina
tang=-
COSQ
だから、OB
する様は
5|4|5
第4章
cos°B=1/3
1
=5より,
cos2 B
5cos'B=1
(+)
のとき
1 =1+tan=1+(-2)=5より,
cos-B
よって、 cosβ=-
1 ✓√5
√√5-5
sin B
また, tanβ=
より
cos B
/5
2√5
よく使う形
sinβ=tanβ.cosβ=-2·
sin0=tan0coso
Focus
三角比の相互関係
①
sin+cos20=1 ② tan0=
sin O
cos o
③pe1+tang_1
cos20

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きゃんた

範囲が0〜180度→0〜π
tanがマイナス→第二象限
cosはx座標を表すから第二象限だと値はマイナスになるから。

ゆる

解説ありがとうございました！！わかりやすかったです✨