Question

イェケリマイザー

黒字が自分の解答で、赤字が答えです。
私の解答と答えが全く違っているのでどこかでしっかり間違ってると思うのですが、何が間違っているかわかりません。詳しめに教えていただけるとうれしいです🙇‍♀️

[10]
10点
x>0,y>0,xy=4 のとき, 2x+yの最小値を求めよ。
イッチ>>相加平均の大小関係より
成立
2=2
j² = 4
x=2
=2のと最小値 6
xg=4より=/
2%+≧28+
相加平均、相手平均の大小関係より
2x+2.2x
鶴成立は2%
X
2x2=4
x20より x=2
以上より
4
2x22
=4/2
タンよりタン
最小値は4
手
=25

Answer 1

ブドウくん

単純に、x+yが最小となるようなx,yの組とx+2yが最小となるようなx,yの組は違うのに、無理矢理当てはめているから変な答えが出てきてしまっています。

イェケリマイザー

ありがとうございます。そう言うことでしたか。！
ではこの写真のように、yを変形せずに進めることは可能ですか？一応最小値は答えと同じ値が出ました！また、その場合の等号成立の表し方がわかりません！
お願いします🙇

ブドウくん

別にyのままでも構いません。
等号成立に関しては、例えば両辺にxをかけたらxyが出てきてくれるし、xy=4をx（0じゃない）で割ったらy=4/xになるから、文字消去して1変数の方程式にできます。

イェケリマイザー

等号成立のところでxyを作って、再びここでxy=4を利用するのですね！私にはない思考回路でした！ありがとうございます😭