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高中
已解決
解答に丸を付けた所について質問です🙇
2枚目の右端→x≦0はどこから出てきましたか?
2枚目増減表→xの範囲が狭すぎて何を代入したら求まるか分かりません。例えばどんな値にすれば良いですか?
2つよろしくお願いします。
182. 次の関数について, 極値, 凹凸などを調べ、そのグラフの概形をかけ。また。
漸近線の方程式を求めよ。
□(1)*
y=2x+√x²-1
X3
口 (2)
y=11-x2|
27
図は, R
2
182. (1) 定義域は, x-120 より,
=2+
X
I
=
2√x2-1+x
x-1.1≦x
x2-1-x2
(x²-
2_
2-1)√x ・1
1-x*
x
x2-1
1
(√√x2-1)3
増減や凹凸は, 右の表の
ようになる。
2√3
XC
-1
T
3
y'
+
2√3
0
x=-
のとき,
3
y"
極大値√3
極大
y
変曲点はない。
-√3
[-2]
2
漸近線を y=ax+b とすると, x→∞のとき,
②
a=lim
2x+√√x²-1
=lim 2+
3
00
XC
V
X-00
x
x²-1-x2
b=lim(y-3x) =lim(√x-1-x)=limx1+x
=lim
x→∞
よって,
x→∞
-1
=0
√√x²-1+x
y=3x
x→∞のとき
+1
Oy' = 0 となるxの値は、
y'=4
2x2-1+x=0より、
√√√x²-1
2x-1=-x(x20)
両辺を2乗して
4(x-1)=x2
3x2=4
x²=
4
3
x≧0 より, x=-
(x-1)
2√3
3
② 本文 p.39 例題27の考え方に
ある方法でないと漸近線が求
められない。
12=1.4
15=2.2
a = lim
2x+√x21
1
x
b= lim (y-x)
= lim (2-√1-1-1
→8
lim (x+√x2-1)
X-8
x²-(x²-1)
yA
y=x/
= lim
2
2√3
1
3
I
よって,
lim
x-xx-√√x2
y=x
漸近線の方程式は,
=0
1
10
-v3
y=3x,y=x
-2
グラフは右の図のようになる。
y=3x
③x<0.
=
√√(1)
=√1-
解答
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10
回答ありがとうございます。
質問すみません🙇
2行目の2√x^2-1≧0は真数条件から考えたということで合ってますか?
2つ目の質問は下がると分かっても今添付した写真のように凸がどっちで下がるか分からなくないですか?
お時間あるときによろしくお願いします🙇♀️⤵️