Question

ドーナツ🍩

教えてほしいです、、

練習 3次方程式 x+ax2+14x+b=0が1と2を解にもつとき, 定数a, b
30
の値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

melon

三次方程式だから解を3つ持つので
(x-1)(x-2)(x-t)＝0とおけます。
で、展開すると
x³+x²(-t-3)+x(3t+2)-2tなので
問題文の式と係数比較して
-t-3=a
3t+2=14
-2t=b

あとはこれを解けば、
t=4 b=-8 a=-7です。
tが他の解ってことです。

ドーナツ🍩

なるほどです！
ありがとうございます🙇‍♀️