Mathematics
高中
緑のところはそれぞれ何を求めているのですか?教えてください
10
で学んだ。
例題
直線 2x-y-3=0に関して点A(1,4) と対称な点Bの座標を
4
求めよ。
a(x-(x)) + bly.
解
直線2x-y-3=0 を l とし
A(1,4)
点B の座標を (p, g) とする。
直線lの傾きは2であり, 直
線 AB は l に垂直であるから
0
・1
-3
9-4
2・
=
p-1
ゆえに
15
p+2g-9=0
①交
-3-2
B(p,q)
線分ABの中点 (+1, g+4)は直線
-
2 ' 2 0=949+00
は直線l上にあるから
距離d
2.b+1_g+4
-3=0
2
2
d=
2
ゆえに 2p-g-8=0
②
30
方程式 ①,②を連立させて解くと
20
p=5,g=20
したがって,点Bの座標は (5,2)
x
解答
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