Question

no

数Ⅱの式と証明の問題です。分からないので教えて欲しいです💦

3
FI
a+b+c=0 のとき,次の等式を証明せよ。c=-a-b
(1) a2+ca=b2+bc
(2) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc = 0
例題8を25 ページの1または2の方法で証明してみよう。

式と証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

(1)a²+ca=b²+bcを証明する。
a+b+c=0なので
(左辺)=a²+ca=a(a+c)=a(-b)=-ab
(右辺)=b²+bc=b(b+c)=b(-a)=-ab
よって(左辺)=(右辺)が成り立つ。

(2)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc=0を証明する。
a+b+c=0なので
(左辺)=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)+3abc=-3abc+3abc=0=よって(左辺)=(右辺)が成り立つ。