Question

緋色

(1)の問題が途中から分からないです
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

2次関数
ステップアップ問題
基本
2次関数f(x)=x-4ax+bがf(2)=1を満たしている。 また, 関数 y=f(x)のグラフは,x軸と異なる2
点P,Qで交わっている。ただし, α bは定数とする。
(1)b をαを用いて表すと,b=
89-3
となり,αのとり得る値の範囲は
a<
<aである。
1 = 4-8 a th
e=8a-s
P=-cac
16m²4(89-3)20
1602329+120
1492-891330
(29-()(293) 70
このときのf(x)の最小値は

「ステップアップ問題 2次関数
(1) f(2) =1より22-4a2+b=1
よって, b=8a-3となり,このとき
f(x)=x2-4ax+8a-3
このグラフがx軸と異なる2点で交わるから
23212XXX1223K011
応用(★★★)
解答解説
(-4a) 2-4-1-(8a-3)>0
(2-1) (2a-3)>0 よってa</12/11 2012
3
<a
(2)f(x)=(x-2a)2-4a2+8a-3
x=2a±√4α-8a+3
={(2a+√4a²-8a+3)-(2a-√4d-8a+3)|2
=4(4a²-8a+3)
232 となるとき, 4 (4a²-8a+3) <32より
4a²-8a-5<0
(2a+1) (2a-5)<0
f(a)↑
f(a)=-34²+8a-3
となるから,f(x)がx=1で最小値をとるとき
ゆえに、12/10/2
5
3
2
=-
201212 よって,a=-1/2 であり、これはa</12/2
2'
9
2
さらに、このとき
5/2
-<α を満たす。 このときの最小値は
2
2
-4a'+8a-3=-4-(-14)'+8(-14)-3=
(3)2次方程式-4ax+8a-3=0を解くと,
21
4
右のグラフより
- <f(a)</
f(a)=-3a²+8a-3
=-3(a−1)²+1
==
43
13/2
7
4
21

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

ほぼ解答のまんまですが…

判別式D>0より大きくなるとき
グラフはx軸と異なる2点で交わります。

判別式Dは解の公式の√の中の部分
b²−4acにあたります。

今回は、記号がおなじでややこしいですが
a・・1
b・・−4a
c・・8a−3
となります。

これらをb²−4acに代入して
二次不等式を解けば解が求められます

緋色

なるほど！
丁寧に教えて下さりありがとうございました🙇‍♂️