Question

鈞

（1）用 0、1、2、3、4、5、排成一個四位數字，數字可以重複，共可排出多少個5的倍數？
（2） a、a、b、b、b、c、d、e 共8個字母，全部排成一列，若三個b完全分開，則共有多少種方法？
（3）將「ARCHERO」的字母任意排成一列，若A在E、O之左方（AE、AO不一定相鄰），則共有多少種排列的方法？
求以上三題解！

排列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

(1) 個位數必為 0 或 5
若個位數為0：剩餘5個數選3個數排列 → 5×4×3=60
若個位數為5：千位數有4種，剩4個數選2個排列
→ 4×4×3=48
60 + 48 = 108

(2) b最後再排
先排aacde → 5!/2! = 60
再插入b → C⁶₃ = 20
60 × 20 = 1200

(3) AEO先看作相同物，再考慮三者之間有幾種排列
ARCHERO排列 → 7!/2!3! = 420
AEO相對位置：AEO, AOE，共2種
420 × 2 = 840

鈞

謝謝