Question

しずえ

数ⅠA 私立大学の過去問です
ここの解き方が分かりません。
教えていただけると嬉しいですm(*_ _)m

3
3.1+-+-=
b
20
1
を満たす整数a, bの組のうち, α > 0 であるのは α=|
7
8
9
b =
ab
である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　1＋(3/b)＋(2/a)＝(1/ab)　より
　　【両辺ab倍】
　　ab＋3a＋2b＝1
　　ab＋3a＋2b＋6＝5
　　(a＋3)(a＋2)＝5

　a，bが整数なので(a＋3)，(a＋2)も整数であることから
　　a＋3＝－5，b＋2＝－1　･･･　a＝－8，b＝－3
　　a＋3＝－1，b＋2＝－5　･･･　a＝－4，b＝－7
　　a＋3＝＋1，b＋2＝＋5　･･･　a＝－2，b＝＋3
　　a＋3＝＋5，b＋2＝＋1　･･･　a＝＋2，b＝－1

　このうち、a＞0であるのが
　　a＝2，b＝－1

しずえ

分かりました！ありがとうございました