Question

一般人

数一の2次方程式の共通解の範囲です。

「2つの2次方程式2x^2+kx+4=0,x^2+x+k=0がただ1つの共通の実数解を持つように定数kを定め、その共通会を求めよ。」（答えはk=-6, 共通解はx=2です）

という問題で、私は写真にあるような解き方でまとめようとしたのですが、変形の仕方が思いつかず詰まってしまいました。

そこで質問なのですが、私の式はこの状態から工夫すれば解けるようになるのでしょうか？
また、この式が間違っている場合はどこが間違っているのか教えていただければ助かります…🙇

2x²+kx+4=x²+x+k
↓x=ac共通解)かつ右を左に移動
2a2+ka+4-az-a-k=0
↓整理
a2+(k-1)a+(-k)=0

共通解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

本来
　2a²+ka+4=0, a²+a+k=0
という2本の情報があったのを、
　2a²+ka+4 = a²+a+k
という1本だけに減らしてしまい、
「=0」という情報が失われました

ですので、この式だけではどうにもなりません
p=3, q=3だったのを
p=qにしてしまったみたいな感じです
（後者からでは「どちらも3」という情報が得られない）

一般人

合点がいきました！！
教えてくださりありがとうございました🙇