✨ 最佳解答 ✨
ここではαやβが何を表しているかがわかりにくいですね
極値があるときは「極値を与えるx」なわけですが、
極値がないときはαやβは何でしょうね
この記述に擁護的な言い方になってしまいますが、
極値があるときはf(α)f(β)>0
というだけのことではないですか
だから極値なしの図には
あえてαやβが書かれていないわけです
3次のfに対してf'=0が重解をもつ、
つまりグラフがいったん平らになる場合は
そこがαでありβです（一致）
このときはf(α)f(β)>0になりそうですが、
いや、極値が0のときはf(α)f(β)=0になってしまいますね
さらに、つねにf'>0やf'<0のときは
αもβも（実数の範囲では）存在しないから、
やはり極値なしの場合はf(α)f(β)>0には
入れられないですね
結局
3次方程式に対して実数解が1個ということは、
次の2つの場合がある
・極値があるときはf(α)f(β)>0
・極値がない
ということでよいのではないでしょうか
よく分かりました。
丁寧に教えてくださってありがとうございます！