Question

yyy

(4)
マーカーの部分で、なぜこうなるのか分かりません。
あと［ ］このカッコはどういう意味ですか？

練習
次の関数について,xが1に近づくときの右側極限, 左側極限を求めよ。 そして、
② 131 x→1のときの極限が存在するかどうかを調べよ。 ただし,(4)の[x]はxを超
えない最大の整数を表す。 +x0
mil (1)
081
1
1
(x+1)2
(1)
(2)
(3)
(x-1)2
(x-1)北東
(x-1)3
|x2-1|
(4) x-[x]

する。
E+x
(4) lim (x-[x])=1-1=0, lim (x-[x])=1-0=1/
x→1+0
x→1-0
よって, 右側極限は 0, 左側極限は1であるから, 極限は存在し
ない。

極限

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

[x]はxの整数部分を表します。

例えばx=1.1なら[x]=1。x=0.8なら[x]=0となります。
x-[x]の左側極限ということは、x=0.9→x=0.99→x=0.999…というように1より小さな値から少しずつ1に近づけて行っているため、[x]の整数部分は0となります。
よって1-0=1となります。

yyy

ありがとうございます！！