Question

zexir

單元：排列組合
q:老師有講過，但還是聽不太懂，要用什麼方法算
這題答案為：84

(2)一室有四個門,甲、乙兩人由不同的門進
出此室各一次,但每人不得由相同的門進
24 種。ˋ
出,則方法有

Answer 1

qn

若 甲進的門 和 乙出的門 相同
有 4×3×3=36 種
若 甲進的門 和 乙出的門 不同
有 4×3×2×2=48 種
合計 36+48=84 種

qn

這題目等價於
在2×2方格、4個顏色的著色問題

如果以第一、二行代表甲、乙
第一、二列代表進、出
畫成表格
四個顏色代表四個門
相鄰格子不同色→同一人進出、
不同人進/出需不同門