Question

ぺぺぺ

(1)の問題です。答えが合いません。F(x)の微分がF’(x)とわかっている時は、F’(x)を積分した時に積分定数はつかないのですか？

基本 例題
130 導関数から関数決定 (1)
次の条件を満たす関数F (x) を求めよ。 |= (x) |
F'(x)=tan2x, F(x)=0
00000
(2) 点 (1, 0) を通る曲線 y=f(x) 上の点(x, y) における接線の傾きがx√x
であるとき,微分可能な関数 f(x) を求めよ。
p.222 基本事項 基本 129 重要 131
(1) 導関数がわかっているとき,もとの関数を求めるのが積分である。よって
225
F(x)=SF(x)dx=F(x)+C←どうくんじゃない
指針
ここで,積分定数Cは条件F (π)=0 (これを 初期条件という)から決定する
ので

No.
Date
SE wide = Star³x dx
= Fox + c = tanx-x+C
Fox + C = tan x-x+C ₤1
= tanx-x
Fur

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

おっしゃる通り、積分定数はつけます！
しかしながら、そもそも積分定数をつけるタイミングは積分をした"後"なので、インテグラルが付いている状態で定数をつけることはありません。したがって赤文字部分にはCが書かれていないわけです！🙌

ぺぺぺ

ごめんなさいまだ理解できないのですが、右と左では何が違うのでしょうか？

数学にわか

追加の解説を添付いたしましたのでご確認ください！
イメージだと思って見ていただけたらと思います！