Question

いつき

分数関数の逆関数の問題です。
分数関数は分子にaとbの変数があり、与えられた一つのグラフの点と逆関数の性質からaとbを求める問題になります。

問題を写真に添付しました。
求め方のご回答お願いいたします。

問43 関数 y=
ax+b
x+2
のグラフは点 (1,1) を通り, またこの
関数の逆関数はもとの関数と一致します。 a,bの値を求めて
ください.

分数関数 逆関数 変数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

逆関数が存在するので、y=f(x)　→　x＝f(y)から
x=(ay+b)/(y+2)
→　y＝(-2x+b)/(x-a)
元の関数と一致するので、a＝-2
元の関数は(1,1)を通るので、代入するとb＝5

いつき

ありがとうございます！
逆関数を求めることと、座標点を代入することを行なって、
2つの変数a,bを求めることができました。