Question

檸檬魚🍋

請問這題3、4是為啥🤔

設f(x)=0為實係數三次方程式,選出所有正確的選項。
(1)若f(x)=0有虛根,則虛根必共軛成對
(2)) f(x)=0可能有一個實根
(3)f(x)=x一定有實根
3
(4) f(x) = -2x°一定有實根。
左燠資(x)當,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🦊수성

因為是奇函數呀
你可以從圖形去理解
f(x)有實根就是和X軸有交點
奇函數一邊遞增一邊遞減
所以不管怎樣一定會戳到X軸
(這樣講應該比較好理解吧ヽ(･ω･｀)

檸檬魚🍋

那請問第四個為何是錯的？他不是也是奇函數嗎🤔

🦊수성

如果原本f(x)是-2X³+X²+1
(4)就變X²+1=0了

檸檬魚🍋

所以這種選項就是故意去假設一個可以消掉三次方的方程式嗎🤔

🦊수성

你要去看選項裡給的有沒有會剛好消掉的可能