Question

Ruka

数学の問題です。
「15本のくじの中に何本かの当たりくじがある。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり1本がはずれる確率が12/35だったとき、当たりくじは何本あるか」(A. n=3,12)
という問題なのですが、
くじ引きの公平性ってありますよね？だから当たりをひく確率は当たりくじの本数をn本として、
n/15 ではずれをひく確率も同じように考えて (15-n)/15 になると思って、かけあわせて解こうとしたのですが答えが合いません。
くじ引きの公平性の使い方が間違っている気がするのですが、これってどういうときに使うんですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

くじ引きの公平性は
1本引くにおいては何番目に引いても、
という話ではないですか

しかも、それは引く前の話です
引く前には、最初に引こうが最後に引こうがということです
1本引いてしまったあとに確率を考え直すと
そのときには14本になっていたりして
確率はもとから変わってしまいます
いわゆる条件付き確率です
引く前の2つの確率を掛けても何にもならないのでは

Ruka

詳しい解説ありがとうございます！
理解はできたんですけど、この（2）の場合はどうなるんですか？

和

3回目だけを考えているから成り立つ話なのでは？
これが
「1回目にAに白、2回目にBに赤、3回目にCに白」
だったら話は違ってくるかもしれませんが

実際(1)でも
「1回目Aに赤となるのは3/10×1/6、
くじ引きの公平性により2回目Aに赤の場合も3/10×1/6」
とはしていません

Ruka

理解できました！
ありがとうございます！！！