Question

かずき

かこった部分ってどういうことですか？

基本 例題 79 実数解をもつ条件 (2)
00
(1)xの2次方程式 (m-2)x2-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう
に定数の値の範囲を定めよ。
(2)xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をも
つとき,定数の値を求めよ。
CHART & SOLUTION
方程式が実数解をもつ条件
(2次の係数) 0 ならば 判別式D の利用
(1) 「2次方程式」 が実数解をもつための条件は D≧0
基本78
MOITUIO
ARD
(2)単に「方程式」とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0(2次方程式)
の場合に分ける。
Cas)=0 30 O: D
m+2nd
解答
(1) 2次方程式であるからm-2≠0 よって
2次方程式の判別式をDとすると
m≠2
1/2={-(m+1)-(m-2)(m+3)=m+7
い
2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから
26′ 型であるから,
D
bac を利用する。
-7≦m<2,2<m 呼の用さ
m+7≧0
よって m≥-7
ゆえに
(2) [1] m+1=0 すなわち m =-1 のとき
よって、ただ1つの実数解 x=-- 7/4 をもつ。
[2] mキー1のとき
方程式は
現
-4x-7=0
m≠2 かつ m≧-7
-7
m

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

リョータ

m=2 だと、　-6m+5 =0 という式になり、
“二次” 不等式ではなく“一次”不等式になってしまうからです。

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