Question

ゆめら

72の（2）がわかりません
教えてください🙇‍♀️

次の無限級数の和を求めよ。
72
n
*(1) 】
n=113
n
COS Nπ
n
T
sin 2/2
(2)(-1/2)"s
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城꒰｡•◡•｡꒱

i) nが偶数（n=2k）のとき
sin(n/2)π = sinkπ = 0

ii) nが奇数（n=2k-1）のとき
sin(n/2)π = sin((2k-1)/2)π = (-1)^k-1より公比が-1<r<1の収束条件を満たすので和の公式：a/1-rを利用すると
与式 = -1/3 + 1/3³ - 1/3⁵ + … = (-1/3)・(1/1-(-1/9)) = -3/10

みづらくてごめんなさいm(__)m

赤城꒰｡•◡•｡꒱

みづらかったので清書してみました（画像参照）

ゆめら

わざわざ丁寧に画像までありがとうございます😭
理解できました！感謝です🙇‍♀️