Mathematics
高中
已解決
(1)の問題なのですが、x-y=1のところをx=y+1に変えてx^2-2y^2に代入してはいけない理由はなんですか?教えていただきたいです。
4
第3章 2次関数
37 最大・最小 (III))
(1)実数x,yについて, x-y=1のとき, x-2y2の最大値と.
そのときのx,yの値を求めよ.
(2)実数x,yについて, 2x2+y2=8 のとき, x2+y^2-2xの最大
値, 最小値を次の手順で求めよ.
(i) x2+y2-2x をxで表せ.
(ii) xのとりうる値の範囲を求めよ.
(Ⅲ)x2+y2-2x の最大値, 最小値を求めよ.
(3)y=x^+4x3+5x2+2x+3について, 次の問いに答えよ。
(i) x2+2x=t とおくとき, y を tで表せ.
(i) −2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ.
き,大切なことは,
残った文字に範囲がつくことがある
ことです.これは2次関数だけでなく、今後登場するあらゆる関数で
ですから,ここで習慣づけておきましょう.
(1)x-y=1より, y=x-1
解答
x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2
..
=-(x-2)2+2
平方完成は
はすべての値をとるので, 最大値 2
このとき, x=2, y=1
(2)(i) y2=8-2x2 より
x2+y2-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8
(ii)y'≧0だから, 2(42) 20+of+rns
2-4≦0
.:. (x+2)(x-2)≦0
2次不等式は
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8805
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6008
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5975
51
詳説【数学A】第2章 確率
5804
24
数学ⅠA公式集
5528
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5103
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4813
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3581
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10