Mathematics
高中
質問です!
二次不等式の判別式を使う問題なのですがD >0になる時解の範囲は、x<α, β<xと覚えていたのですが、この問題では、D>0の時、α<x <βになっていました。
これは形で覚えない方がいいと言うことですか??
教えてください🙏🏻🙏🏻
392mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の
共有点の個数を調べよ。
393 (1) 2次方程式 x+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな
wwwwwww
2
392 2次方程式x2+(m-1)x+m²-1=0の判別
式をDとすると
a++
D=(m-1)2-4.1. (m²-1)
=-(3m²+2m-5)= -(3m+5)(m-1)
5
=-3(m+3)(m-1)
S-)=A
D> 0 となるのは <<1のとき,
演習問題
5
3
18-0
5
D=0 となるのはm=-
3'
1のとき, ④① (1)
0≤ 5 03.0
D<0 となるのはm<-
3
1kmのとき
である。
よって、放物線とx軸の共有点の個数は
5
<<1のとき 2個
3
28 S-
5
m=
1のとき 1個
3'
m<-13, 1<mのとき0個
4000. (S)
解答
参考・概略です
>二次不等式の判別式を使う問題なのですが
>D >0になる時解の範囲は、x<α, β<xと覚えていたのですが、
>この問題では、D>0の時、α<x <βになっていました。
>これは形で覚えない方がいいと言うことですか??
●形で覚えるのは構いませんが、
その分条件を押さえておいた方がよいと思います
この問題は、
①異なる2つの実数解を持つとき D>0 から
D=-3m²-2m+5>0
②(不等式)>0 なら x<α,β<x ではありません
-3m²-2m+5>0 から
3m²+2m-5<0 として、解くために
-5/3<m<2 となります
つまり、
①解の個数を求める時の形
②2次不等式の解を求める時の形
この2つを順次整理して用いることが必要です
わかりました!ありがとうございます!🙇🏻♀️
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