Question

緋色

マーカーで引いた部分は、どのようにして出たものなのか分からないです💦
わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです🙇‍♂️

[1] 放物線C:y=x-ax-h (a, b は定数)があり、頂点の座標は (1,4) である。
2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数)だけ平行移動した放物線の方程式を
である。このとき2x-コ
=
y=f(x) とする。 放物線y=f(x) が原点を通るとき, ウ
t-1≦x≦t+1(≧2) における関数 f(x) の最大値を M, 最小値を m とする。
(i) M=2のとき,t=
H
オ である。

〔1〕 2次関数
(1)
y= x² −ax−b = (x− q )² – a² -b
◄y=a(x-p)²+q (a=0)
4
と変形することができ,また,Cの頂点は点 (1,4) であるから
= 1,
a²
4
グラフの頂点は,点(p,g)
である。
-b=-4
よって α = 2,6=3
(2) y=(x+1)(x-3)より,Cはx軸と2点 (1,0), (30) y=a(x-a)(x-β) (a≠0) の
交わるから,それをx軸方向に +1 または 3だけ平行移動し
たグラフは原点を通る。 k> 0 であるから k=1
別解
グラフはx軸と点 (α, 0),
(β,0) で交わる。
Cをx軸方向にんだけ平行移動したグラフを表す方程式は,y=f(x)のグラフをx軸方
y=(x-k)2-2(x-k-3であり、これが原点を通るから
向にαだけ平行移動すると,
y=f(x-α) のグラフになる。
0=(0-k)-2(0-k)-3k>0であるから k=1
f(x)=x-4x とする。
(i) t≧2 であるから M=f(t+1)=f-2t-3
M=2 より
t2-2t-3=2
t2-21-5=0
t≧2 より t=1+√6
定義域の中央 x=t が,軸
x=2と一致するか軸より
右側にあるとき。
lf(t-1)=f(t+1) となるもの

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まい

問題文中にt≧2と示されているのでそこからもってきてます！

緋色

説明が下手ですみません💦
t≧2から、なぜM＝ｘ二乗-2ｘｰ3になるのかを教えて頂きたいです！

まい

xはtの間違えですかね？
F(x)の最大値をMとしてるので、 t -2≦x≦t +1から最大値を取るt +1 をF(x)に代入して解きます！

緋色

はい、間違えです。すみません💦

なるほど！
そういうことだったのですね
教えて頂きありがとうございます🙇‍♂️

あの、この問題に続く問いがありまして、そちらも理解できないので、良ければ教えて頂くことは可能でしょうか？

まい

解けるかわからないですが、それでもいいなら大丈夫ですよ！