Question

ももたん

(2)の、赤丸で囲ってある所はn≧2のとき、
とあるので、n=2から代入したのですが、
答えはn=1から代入しています。
どこがおかしいか教えてください！！🙇‍♀️

388
重要 例題 26
n
(1) √ √ k + 2 + √k + 1
1
次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。
(2) Z (k+1)(k+3)
分数の数列の和の応用 (1)
n
k=1
CHART & SOLUTION
分数の数列の和差の形を作り途中を消す
分母の有理化,部分分数に分解を利用
(1) 第項の分母を有理化して差の形を作る。
(2) 第項を部分分数に分ける。
解答
(1)
1
vk+2+√k+1
√k+2-√k+1
であるから
(√k+2+√k+1)(√k+2-√k+1)
第項の分母を有
する。
√k+2-√k+1
=√k+2-√k+1
分母は
(k+2)-(k+1)
8+
(k+2)-(+
=(x+2)-(k+1)
Ek+2+yk+1=2(vk+2-√k+1)
=√3-√2)+(4-3)+(√3-√4)
+....+(n+1)+(√n+2-√n+1)第(n-1)項は
=√n+2-√2
2
(2)
(k+1)(b+3)
n≧2 のとき
k+1 k+3
であるから
n
1
1
Σ√ (k + 1) (k + 3) = 2² (k + 1 − k + 3)
k=1
k=1
金+(一)+(一)
3
+
12
++
13
・+1
1
+
+
n+1
n+2
n+1
n+3.
1
1
=
n+2
n(5n+13)
n+3 6(n+2)(n+3)
√n+1-√n
第項を部分分数
る。
(k+3)-(k+1)
(k+1)(k+3)
消し合う項がは
いることに注意

分数の数列の和の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

nは末項ですので
kは1より代入していきます
末項が2以上です

ももたん

わああお恥ずかしい限りです🙈
ありがとうございます！！！