Question

ソル

（a+b+c）（ab+bc+ca）-abcの因数分解の仕方を教えてください🙇‍♀️

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おかし　フォロバします

インターネットで調べると、

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
=(a+b+c)(ab+ca+bc)-abc
={(a+b)+c}{ab+c(a+b)}-abc

(a+b)=Ａと置くと、

{Ａ+c}{ab+cＡ}-abc
=abＡ+cＡ^2+abc+c^2Ａ-abc
=abＡ+cＡ^2+c^2Ａ
=Ａ(ab+cＡ+c^2)

=(a+b){ab+c(a+b)+c^2}
=(a+b){ab+ac+bc+c^2}
=(a+b){a(b+c)+c(b+c)}
=(a+b)(b+c){a+c}
=(a+b)(b+c)(c+a)

だそうです❗️

ソル

こんなにも丁寧に解説してくださって本当にありがとうございました！！

おかし　フォロバします

どういたしまして😉