Question

まめ

（3）の解き方を教えて下さい。
なぜダッシュがつくのか分かりません。
よろしくお願いします。

演習問
曲線 y=x-6点A(2,p) から接線を引くとき,次の問いに
答えよ.
(1) 曲線上の点T (t, t-6t) における接線の方程式を求めよ.
(2)ptで表せ.
接線
(3) 点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

(1) y'=3.x2-6 より, T(t, ピー 6t) にお
ける接線は
y-(-6t)=(3t2-6)(x-t)
y=(3t2-6)x-2t3
(2)(1) で求めた接線はA(2,p)を通る
のでp=6t2-12-263
p = -2t3+6t2-12
......①
(3) 点Aから3本の接線が引けるので,
①は異なる3つの実数解をもつ.
①より,23-6t+12+p=0 だから,
f(t)=2t3-6t2+12+p とおくとき,
f(t)は極大値,極小値をもち,
h
(極大値)×(極小値) < 0
f'(x)=3x²-3(a+
=3(x-2)(x
0<a<2 だから,
の増減は表のよう
f'(x)
f(x)
最小値 ≧ 0
り 7a-4
99
0
a
..
(1)S (ポーエ
1
が成りたつ.
f'(t)=6t2-12t=6t(t-2)
より(0)f(2)<Qであればよいので,
(12+p)(4+p)<0
∴-12<p<-4
from frie
=
1
-XC3
2
(2)∫(z+2)
ダッシュがつかないうる)」(3x-
=12 (3
97
('(1-5)
9
f(x)=(x+2)3-27 とおくと
f'(x)=3(x+2)2-27=3(x+5)(x-1)
100
f'(x)=0 を解くと, x=-5,1
f'(x)=3.2
よって
)の増減は表のようになる.
f(x)=x-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

exod

f'(0)とf'(2)は極値における傾きなので、極値ではないです。
(f'(0)=f'(2)=0)

極大値、極小値はf(0)、f(2)です。

f(0)f(2)＜0のとき①は3つの解をもつので、これを計算します。

まめ

分かりやすく解説して頂き、ありがとうございました☺