Question

れ

3枚目の写真のようにギリギリまで割るとちがう答えになります。なぜギリギリまで割らないのですか？

問題 3 約数②
120と640の公約数は全部でいくつあるか。
1
4個
26個
問題
秘
38個
410個
512個

問題 3
秘伝
2120
正解
公約数の個数は、 最大公約数の約数の個数
640
2 60
320
2」 30
160
5 15
80
3
16
2×2×2×5
最大公約数
120と640の最大公約数を求める。
左のように同時に割り切れる素数で割っていく。
と640の両方を割り切る数がなくなったところ
り、両方の数を割り切った数を掛け合わせた数が
約数である。 よって2×2×2×5=2°×5'=40
40の約数の個数は、 40=2x5' ゆえ、
(3+1) × ( 1 + 1) =8 (個)。公約数の数は
約数の約数の個数であるから、8個。 よって正

問3.
2
1620 640
(bo
320
2
30
1.00
5/15
413
80
16
3
4
3
5' x 4 = 4 x 2 x 2
2×5
=16コ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

わさび

「両方の数を割り切ることの出来る素数」で割るためです
片方しか割り切れない数は公約数とは言えないので、最後の3と16のときは割ることができません

れ

素因数分解する場合であれば最後のときに割ることができますか？

わさび

そうですね、それぞれの数の素因数分解であれば、素数になるまで割り切ります

れ

理解できました。ありがとうございます