Mathematics
高中
|x|なので0以上か未満かで場合分けをする必要があるのかと思ったのですが、なぜその方法で場合分けを行っていないのでしょうか?
2つの関数
b
f(x)=x2+3bx-
g(x)=x2+36|21-
44
b
の最小値が一致するようなもの範囲は (い)である。
f(x)=x2+bx- b
41
g (x) = x² + 3b |x|-
-
(i) b>0のとき
b
4
2つの関係式をよく観察して
g(0)=-2<0より.g(x)の最小値は負
4
つながりを見つける。
一方, f(x) の最小値は0以上であるので、f(x)とg(x)の最小値は一致
しない。
(i) = 0 のとき
である。
f(x) =|x|=x2g(x)=x^
よって、f(x)=g(x)となり、f(x) (x) の最小値は一致する(最小値
0)。
() <0 のとき
(x)=x+bx-12 とおくと,g(x)=h(x)より。g(x)の最小値とx≧0
4
のもとでのん(x) の最小値は一致する。
ここで
h(x) = (x+3)² - b (b+1)
4
3
と変形できるので, h(x)はx=-1/26 (>0) のとき, 最小値-
をとる。
b (9b+1)
よって, g(x)の最小値は一
である。
4
また, f(x) =|h(x) | であるので, f (x) の最小値は
⑦
b(96+1)
-≧0 のとき
b(96+1)
4
4
b (9b+1)
<0のとき
0
4
b (9b+1)
4
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8793
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6007
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5967
51
詳説【数学A】第2章 確率
5804
24
数学ⅠA公式集
5526
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5103
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4809
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3580
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10