Question

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この問題の1について質問です。
どこからピンクの線の部分は出てきますか？
1という数字はどこから来たものでしょうか、、？

p77 1

確率変数Xのとり得る値の範囲が 0≦x≦2 で, 確率密度関数が
f(x)=kx であるとき, 次の問いに答えよ。 ただし, kは定数とする。
(1)の値を求めよ。
P (12/2 x 24 ) を求めよ。
(3) P(X=a) = 1/12 となるαの値を求めよ。
解説を見る
P(0≤X≤2)=1より,
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戻す
やり直す
全消し
蛍光ペン
ベン
太さ選択

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

全事象の確率は1、の1です

可能性のあるすべての根元事象の確率をすべて足すと
1つまり100%です

そう決まっています
教科書の該当箇所にもう一度目を通すとよいと思います
確率密度関数の最初ら辺です

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なるほど…！
確かに教科書に書いてありました、！
追加で質問なんですけど、
2ページではこのように書いてるにも関わらず、何故1ページでは範囲が半分で、しかも0,25が答えになるのですか、、？

和

2ページ目は、とりうる値の範囲がα〜βのとき
実際α〜βまで積分したら1になると言っています

1ページ目は、とりうる値の範囲が0〜1で、
いま0〜0.5まで積分するのだから、
結果が1でなくても当たり前です

とりうる値の範囲の中で、
どこからどこまで積分するかは自由です
いまたまたま例として0〜0.5で積分した、
ということです

0.25になるのはただただ
ふつうに定積分を実行しただけです
それ自体がわからないなら、
まず積分の確認をしてください

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回答ありがとうございました！
やっと理解することが出来ました🙇‍♀️
色々抜けてる部分がありました。助かりました。