Question

さら

連立不等式についてです。
(1)の答えは a≧7/12なのですが、a＞7/12ではないのですか？
(3)の答えは-2/3≦a＜-1/3なのですが、-2/3＜aではなぜ駄目なのですか？

教えて下さい🙏🏼

★ 連立不等式
420
範囲を求めよ。
x>3a+1
2x-1>6(x-2)
(1) 解が存在しない。
の解について,次の条件を満たす定数αの値の
(2)解に2が含まれる。
(3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。
[ 神戸学院大 ]
[発展例題 44]

(17
2x-1>6(x-2)
2x-16x-12
>
"
4x
より、解が存在しない
7x
4
#<zatl
↓より大きいということ。
↓だから
4
となるので、これを解くと.
7
4
< 39
7
<a
#
(2). 11.
30412 =(2号)へになるには
もしくは
3at1<2
30 <1
もう含まれてる
→からOK
a<
ac/13
2
4
(3)解に含まれる整数が3つだけとなるときのaは...
>xより、x=2.1.0.x=1.0,-1
101/x=1
t
x=0.-1.
-2などになる。
もう1つの方>3a+1も、
でる?!
-1<30+1となる。
↓を解いて、
2 <3a
負の方にすると3つだけに限
定できない
↓はさむために
前(正の方)にしないとい
けない。かつ3つだけなので、
- 2/3 <a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

user

(１)は11/4より大きいのではなく11/4以上という意味です。
(3)xの範囲（11/4より小さい数）で整数なのは、2、1、0･･･であるが解に含まれる整数が3つという条件も加わるので大きい方から2、1、0の3つの整数が範囲内にあればよい。よって-1<x<11/4
また、x>3a+1なので-1≦3a+1<0∴-2/3≦a<-1/3

user

3a+1が0より小さいという条件がないとだめです。なぜなら0以上だとxの範囲には0は含まれなくなるからです

さら

何回も音読して理解しようとはしたんですけどやっぱり分からないです 泣
3a+1が0より小さいと0を含めなくないですか？

さら

そうすると、1と2しか含めないので3つだけに限定したいのに2つだけ限定になると思っちゃいます … 😿

user

だよな笑俺も分からない状態でこの解説見てもようわからん笑
5行目までは理解出来た感じかな？

さら

5行目までは大丈夫です！！ありがとうございます 😿

user

仮に3a+1が0以下だとすると3a+1が0の場合も有り得るということですよね。つまり3a+1≦0ならば
x>0も有り得るということです。これだとxの範囲に0が含まれません。3a+1の範囲には0は含まれますがxの範囲には0は含まれないということです。
わかんなかったらまたいって〜

さら

分かったかもです！！こういう解釈で合ってますか？

user

あってる👍

さら

きゃーーやった！！！！
昨日から悶々としてたので理解できて嬉しいです！時間使っちゃってごめんねありがとう 🔥💖

user

笑笑よかった笑
全然大丈夫よ👍数学がんば👍👍