次の式の展開式における、[ ]内に指定されたものを求めよ。
(1)(2x3x) [x® の項の係数]
(2) (2x³-3x²)
1
[定数項]
(1) (2x3x) の展開式の一般項は
5Cr (2x3)-(-3x)"
5Cr 25-(-3)". (x3)5-.x"
5C, 25-(-3)". x 15-3r+r
=sCr. 25-(-3)" x 15-2(2)
xの項はr=3のときであるから,その係数は
炒
(a+
般項は
⇐x
3(5
+px
15-
5C3 22(-3)3-10x4x(-27)=-1080 art
5
(2)(2x-3)の展開式の一般項は
+(a
般項
5C, (2x³)-(-3)=sCr+ 25-15-3(-)()(
=sCr+25-(-1)x 15-3.
2r
15-3r
x
2r
=1 から
X
x 15-3x²r
ゆえに
15-3r=2r
よってr=3
3
したがって, 定数項は
ゆえに
+46C3.2²(-1)
2r
p20 020, 720, p+r(ver
なわち=3p+g-lのときで
40
5C3.2² (-1)=-10×4 × (-27)--2-(-)
5-2029
⇐定
inf.
15-
とし
HONO
15 と
