Question

想搬到沒有數學的地方

想請問25和38題該怎麼算？

BY + N)² = 20
24.在等比數列〈〉中,a=1,
2
r+s 5,其中r,s是有理數,則數對(r,s)=_
rour)
1=2, R=2
25.遞迴數列〈〉滿足 an=an-xtf(n-2),其中nz 2且f(x)為二次多項式。
若a=1,22,a3=5,a=12,則as=
26. 附圖中各線段均為水平或鉛直線段, A 4 =1,且 An Ai
則點 As的坐標為
an
on = 5 + n(n-1) x3 + n-\
n ≥1,〈〉的公比是
5,an+2-an+1+an,
。
C
27. 如附圖,其邊長依序為1,2,3,…的正五邊形,
各圖中的點的個數所成的數列為〈ar〉,
如Q:=5,Q2=12,則Q之值為176
=
233
An-1 An
al
(3-1)×3
a2
A3
Ai
|Ao

1+2X1
142x3
圖(四)
圖(五)
1+3X4
1+4x5
35. 在 3 與 15 之間依序插入9個數 a2,a3,Q4,…,910,使此 11 個數成等差數
3+3d=9
則
Ell as=______
5d=6,d=号
an-7
3a₁-5
3+15= 06 = 9
-
36. 數列〈 an 〉定義如下:=1,0n+1
37. 有等差數列,第 10 項為 23,第 25 項為22,則此數列從第 M18 項起開車
a₁ + 9 d = = 3
15α = - 45
50 - 3h < 0
>号:16号
A1+24d=-22
08 = 9+号x215
學
5
(n=1,2,3,…),則 a2008 =
d:-3,0=50
=> 3n
-> 50
38. 三整數成等比數列,其和為39,若此三數之平方和為819,
則此三數由小而大排列為
。
4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

25.
a2 = a1 + f(0) = 2
f(0) = 2 - 1 = 1…為函數的常數項
a3 = a2 + f(1) = 5
f(1) = 5 - 2 = 3…為函數係數和
a4 = a3 + f(2) = 12
f(2) = 12 - 5 = 7…函數會通過(2, 7)
可假設函數為f(x) = y = a*x^2 + (3-1-a)x + 1
7 = 4a - 2a + 4 + 1
=> 2a = 2
=> a = 1
f(x) = y = x^2 + x + 1
a5 = a4 + f(3) = 12 + 9 + 3 + 1 = 25

38.
令三數為a ar a*r^2
a + ar + a*r^2 = a(r^2 + r + 1) = 39…①
a^2 + (ar)^2 + (a*r^2)^2
= (a^2)(r^4 + r^2 + 1)
= (a^2)(r^2 + r + 1)(r^2 - r + 1)
= [a(r^2 + r + 1)][a(r^2 - r + 1)]
= 819

a(r^2 - r + 1) = 819/39 = 21…②
兩式相減(①-②)得
2ar = 18
ar = 9

代回原式①得
9/r + 9 + 9r = 39
=> 3*r^2 - 10r + 3 = 0
=> (3r-1)(r-3) = 0
=> r = 1/3 or 3
無論r是哪個解
都會得出三數由小到大為3 9 27

想搬到沒有數學的地方

原來是要這樣算！謝謝你~~