Question

ももか

数２の質問です！

136の(3)を教えてほしいです！

x2＋y2−1≦ 0 から
x2＋y2≧1 にする計算の式も
教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(3) 不等式 (x-y)(x2+y²-1)≧0が成り立つこ
[x-y≥0
(x-y≤0 (S)
とは
または
x² + y²-150
x2+y2-120
20
[y≤ x
すなわち
[x² + y² ≤1
が成り立つことと同じである。
または
[yZx
[x² + y² ≥1

J
62
テーマ 61 積の不等式と領域
不等式(x+y-3)(x2+y2-9)>0の表す領域を図示せよ。
a>0
b>0
または
Ja<0
16<0
考え方 b>0⇔α b は同符号⇔
解答 不等式(x+y-3)(x²+y²-9)> 0 が成り立つことは
[x+y-30
【x2+y²-9>0
[x+y-3<0
[x2+y²-9<0
第3章 図形と方程式
または
が成り立つことと同じである。
よって、求める領域は右の図の斜線部分である。
ただし, 境界線を含まない。 答
練習 136
X(1) (x-1)(x-2y)>0
(3)) (x−y)(x² + y²-1) ≤0
次の不等式の表す領域を図示せよ。
よって
(2) (x+y-3) (2x-3y-6) <0
(4) (x+y)(x2+y²-2x)>0
テーマ 62 領域と最大･最小
応用
x,yが3つの不等式x-3y6x+2y≧4,3x+y≦12 を同時に満た
すとき, 2x+yの最大値、最小値を求めよ。
応用
考え方 2x+y=kとおくと, y=-2x+kであり,これは傾きが-2切片がんの
直線を表す。この直線が連立不等式の表す領域と共有点をもつときのんの
値の範囲を調べる。
解答 与えられた連立不等式の表す領域をAとする。
領域Aは3点 (4,0 (33) (02) を頂点と
する三角形の周および内部である。
2x+y=k
①
とおくと, y=-2x+kであり, これは傾きが
-2, y切片がんである直線を表す。
領域 A においては、直線①が
点 (3,3)を通るときは最大で, そのとき k=9
点(0, 2) を通るときは最小で, そのとき k=2
(3, 3)
x=3,x=3のとき最大値9;x=0,y=2のとき最小値2
✓ 練習 137 x,yが4つの不等式x≧-1,y≧-1 +y≦4, x+2y≦3を
同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を
京都・平
-基本と演習テーマ 数学ⅡI
136 (1) 不等式 (x-1)(x-2y) > 0 が成り立つこと
(x-1<0
は
または
1x-2y<0
32-
すなわち
(x-1>0
x-2y>0
x>1
[x+y-30
(2x-3y-6<0
すなわち
が成り立つことと同じである。
よって, 求める領域は[図] の斜線部分である。
ただし, 境界線を含まない。
(2) 不等式(x+y-3)(2x-3y-6) < 0 が成り立つ
ことは
または
または
y>x+3
x-2
すなわち
x<1面
[y> -x
x2+y^2-20
[x+y-3< 0 t
2x-3y-6>0
または
が成り立つことと同じである。
よって, 求める領域は[図] の斜線部分である。
ただし, 境界線を含まない。
(1)
x
(3) 不等式(x-y)(x2+y²-1)≧0 が成り立つこ
[x-y≥0B>E
(x-y≤0 (S)
とは
または
S+x= x² + y²-150
y≤x
x² + y²-120
y²x
すなわち
または
\x² + y² ≤1
が成り立つことと同じである。
{x² + y²21
よって, 求める領域は[図] の斜線部分である。
ただし, 境界線を含む。
y<-x+3
{x<²/3x-2
(4) 不等式(x+y)(x2+y²-2x)>0が成り立つこ
とは
(x+y>0
または
または
ミー1
[x+y<0
[x2+y²-2x<0
く
137 与えられた連立不 Ser
等式の表す領域をAと
する。 領域 Aは4点
(-1, -1), (2, -1). (-1, 2)
O
-1
11x
(x-1)²+y^>1
(x-1)²+y^<1
が成り立つことと同じである。
よって, 求める領域は[図] の斜線部分である。
ただし, 境界線を含まない。
5
(12/3)-1,2)を頂
点とする四角形の周お
よび内部である。
O
-1-
「
NO
139
(1)
[P]
(3)
140 与え
\230°
2
0
-10
x+y=k. ①
とおくと, y=-x+kであり, これは傾きが
切片がんである直線を表す。
領域 Aにおいては、 直線 ① が
点 (1532/3)を通るときは最大で,そのとき
k= 7/73
点(-1, -1)を通るときは最小で,そのとき
k=-2
S11
したがって, x+yは
5/
2
x=123 y=1/3 のとき最大値7 Ja
3'
x=-1, y=-1のとき最小値-2をとる
Sat 0≤$+$.
138 不等式 x2+y^<1の表す領域をP,
不等式 x2+y2-4x-4y+7>0の表す領域を
とする。
Jel
Pは原点を中心とする半径1の円の内部である
x2+y2-4x-4y+7> 0
を変形すると
+
α-
の形に
2
:
P
(x-2)^2+(y-2)^>12
よって, Qは点 (2,2)を
中心とする半径1の円の
外部である。
右の図から PCQ
したがって,
「x2+y2 <1 ならば x2+y^-4x-4y+
が成り立つ。
2
12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

聞きたいことが良くわかりませんが、
x²+y²-1≧0 は x²+y²≧1 ですし、
x²+y²-1≦0 は x²+y²≦1 です
不等号の向きは変わりません。

ももか

ありがとうございます！
見間違えてました💦

何度もごめんなさい🙇🏻‍♀️՞
この連立不等式からできる
領域の書き方を教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

きらうる

こんなんでわかりますか？

ももか

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！