Question

亮亮

有誰知道第一題詳解 謝謝餒

64
3
弓】。(10分)
4. 〈 a 〉為等比數列,已知 ag=48,a=-
(10分),公比之值為【
48
,
且各項皆為正數,則首項之值為【
an=alxyh-l
4
3=48xr²³²
64X48二
Xo24
-64.
744
波
64
3 X 48
64

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

a3 = a1 • r² = 48
a5 = a1 • r⁴ = 64/3
用第二式除以第一式得
r² = (64/3) / 48 = 64/144 = 4/9
可得 r=±2/3
負不合，因為題意說每一項都是正數

因此 r=2/3 代回第一式可得
a1 • (4/9) = 48
a1 = 48 × (9/4) = 108 即為首項。

此等比數列前5項為
108、72、48、32、64/3