Question

小朋友

求解，這題算到a2就不會算了，應該是要把r算出來吧

5. 設 ai, a2, as 為等比數列,且0<a<a2<a3,已知三數之和為 19,倒數之和為 19
36
a, ar, ar
atartar² = 19
alltr+r²7 19
p²tr²1 = 19
19
á +ar+ar² = 36
19a
1 + 7 + 7²2² = 36
√²+r+) =
19ar²
36
xa
x9 Mar
a
36
9²8=36-1
(ar) ² = 36
ar = b
,
d₂=b
試問 43
F

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ʕ •ᴥ•ʔ

你已經知道a₂=ar=6，那麼a₁+a₃=19-6=13=a+ar²=a(1+r²)
那麼a(1+r²)/ar=(1+r²)/r=13/6
6(1+r²)=13r
6r²-13r+6=0
(2r-3)(3r-2)=0
r=3/2,2/3（不合，因為這樣a₁=9,a₃=4，違反0<a₁<a₂<a₃）
因此a₃=9