Question

るあ

高校数学の2次方程式なんですけど解き方が分かりません、！
解説お願いします🙇🏻‍♀️

2次方程式を解く
(17 (√₂-1) 1x² + √₂/1Xx² + | 20
@ X²=2x²+6+2√√6=0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　①(√2－1)x²＋√2x＋1＝0

　　●x²の係数を整数にするため(√2＋1)を両辺にかけます

　　x²＋(2＋√2)x＋√2＋1＝0

　　㋐因数分解を用いる場合

　　　x²＋(2＋√2)x＋√2＋1＝0

　　　x²＋{(√2＋1)＋1}x＋(√2＋1)･(1)＝0

　　　{x＋(√2＋1)}{x＋(1)}＝0

　　　　x＋(√2＋1)＝0　から、x＝－√2－1
　　　　x＋(1)＝0　から、x＝－1

　　㋑解の公式を用いる場合

　　　x²＋(2＋√2)x＋√2＋1＝0

　　　　b²－4ac＝(2＋√2)²－4(√2＋1)
　　　　　　　＝6＋4√2－4√2－4
　　　　　　　＝2
　　　　x＝{－(2＋√2)±√2}/2

　　　　x＝{－(2＋√2)－√2}/2＝－√2－1
　　　　x＝{－(2＋√2)＋√2}/2＝－1

mo1

②x²－2x＋6＋2√6＝0

　㋐平方完成を用いて解く場合

　　x²－2x＋6＋2√6＝0

　　x²－2x＝－6－2√6

　　x²－2x＋1＝－5－2√6

　　(x－1)²＝－(5＋2√6)

　　(x－1)²＝－(√3＋√2)²

　　x－1＝±(√3＋√2)i

　　x＝1±(√3＋√2)i

　㋑回の公式を用いて解く場合

　　x²－2x＋6＋2√6＝0　(a＝1，b'＝－1，c＝6＋2√6)

　　x＝{－(－1)±√{(－1)²－(6＋2√6)}

　　x＝1±√{－5－2√6}

　　x＝1±√－(√3＋√2)²

　　x＝1±(√3＋√2)i