Question

數學惡夢

有人可以解釋一下畫線那邊怎麼推的 我有點還是不太懂ww

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第 12 題,每題5分。
7. 設整數n滿足|5n-21|≥7||。試選出正確的選項。
7n
(1)|5n-7 ≥21
(2)-1≤
(3) 7n≤5n-21
5n-21
(5)滿足題設不等式的整數n有無窮多個
說
(4) (5n-21)² ≥49n²
答案(2)(4)
命題出處
測驗目標
難易度
數與式
第一冊第一章
【學測
求絕對值不等式的解
中
詳解(1)×:當n=1 時滿足|5n-21|≥7|n|
但|5n-7n|=2<21
(2)○:由|5n-21]≥7||
7\n\
|5n-21|
7n
5n-21
∴-1≤
試題解析
≤1
≤1
7n
5n-21
≤1
<1
(3)×:當 5n-21<0時
7n
承(2),由
5n-21
例如當 n=1 時滿足|5n-21]≥7\n\
但7n>5n-21
-≤1 可推得 7n≥5n-21

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ʕ •ᴥ•ʔ

因為(2)那邊已經證明了-1<=7n/(5n-21)<=1
所以7n/(5n-21)<=1
假設5n-21<0
兩邊同乘以5n-21(因為是同乘以負數所以乘完要變號)
變成7n>=5n-21