Question

可悲學測生

想請問這兩題的詳細算法 謝謝🙏

A. 有Ⓤ②個整數x滿足絕對值不等式 2|x-1|-x<10
4
B.考慮所有只用 0,1,2,3 四種數字組成的序列,序列長度n是指該序列由n個數字組成(可重複出現)。
令a(n)為在所有長度n的序列中連續兩個零(即00)出現的次數總和。例如長度3的序列中含有連
續兩個零的有 000,001,002,003,100,200,300 其中 000 貢獻 2 次 00,其餘各貢獻1次 00,
故a(3) = 8。則a(4)的值為③4

Answer 1

線上上課都在線

A.
x<1時
2(1-x)-x<10
3x>-8
x>-8/3
-8/3<x<1
x=-2,-1,0
x≥1時
2(x-1)-x<10
x<12
1≤x<12
x=1~11

結合上述
共14個可能

B.
貢獻1次00：
00（）（）：1×3(不能是0）×4=12種
（）00（）：3×1×3=9種
（）（）00：4×3×1=12種
貢獻兩次00：
000（）：3種
（）000：3種
貢獻3次00：
0000一種
出現00次數12+9+12+2(3+3)+3×1=48次